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劉柏宏(國立勤益科技大學)

若為化得身千億 散上峰頭望故鄉~數思漫想導言~

2017年年底參加科技部數學教育學門計畫成果發表會時,時任數學教育學門召集人,現任教育部資訊與科技教育司的郭伯臣司長拿了一本書要我評估出版的可能性。翻開一看是一本英文的數學漫畫,喔!不對,應該說是本漫畫數學書,漫畫是包裝,數學才是主體。雖然目前市面上也有許多以漫畫傳遞數學知識的科普書,但大都只限於基礎數學的內容,對象以小學生為主。而《數思漫想》與眾不同之處在於,除了用漫畫和簡單明瞭的口語述說了數學兩千多年來在東西方世界的發展,更涵蓋了「模」、「群」、「環」等高等數學的範疇!當時第一個念頭是,對一般人深澀難懂且畏怯三步的高等數學如何能以漫畫呈現?

仔細翻閱了幾個章節之後發現,作者不僅對數學知識內部結構有相當程度的理解,也深知數學應用的箇中三昧。例如第7章的「模算術」,作者從小學的最大公因數說起,談及中學的輾轉相除法、受歡迎的黃金比例,再到大學數論中「同餘」的概念。作者說,如果將一條含整數的數線纏繞在一個特定大小的環狀物上, 那麼將創造一個新的數字系統。比方一個圓柱體周圍若每一圈纏繞著8個數字,在相同位置上的數字就是同餘。這個具體的比喻和插圖巧妙地透過視覺說明了1, 9, 17, 25, 33,…這些看似疏離的數字對8而言都具有「同餘」關係。「模算術」原本是個抽象的數學結構,但書中緊接著告訴你它在生活中的各種應用,包括記帳時若帳面金額和實際收入不符時,可以如何運用「模算術」來找出錯誤,不禁令人叫絕!

為了出版本書,進一步與作者楊志成教授取得聯繫,才了解他當初寫這本書的動機,事實上是充滿了憂國憂民之情。在美國留學與工作多年,楊教授心中始終心繫臺灣的未來。由於工作上的關係穿梭於學界與業界,深感數學在工業與商業上的應用具有關鍵角色,可是卻也眼見美國學生在數學學習上的掙扎,所以嘗試以插圖漫畫引起美國學生的興趣,成效良好。再看到臺灣學生在國際數學素養的各項評比中始終有著「高成就、低興趣」的現象,所以開始思索在他生長的這塊土地上出版本書的可能性。序言中楊教授提到,一個國家的教育系統反映出它的社會價值,而亞洲國家教育系統強調食譜式的計算技能,使得早期勞動密集型製造業受益匪淺。但隨著人工智能時代的來臨,食譜式的教育訓練已無法因應未來的需求。所以楊教授希望,若臺灣學子與社會大眾有機會認識數學本質,跳脫傳統思考的模式,當能使創新發明思維隨之而來。

千年前柳宗元與好友浩初和尚一同登山望景,思鄉之情油然而起,落筆寫下:

海畔尖山似劍芒,秋來處處割愁腸。

若為化得身千億,散上峰頭望故鄉。

而本書就是楊教授將己身所學,化為千億圖文,回望故鄉之作。


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