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吳宛柔(國中教師推薦)

「數學」之所以能廣泛應用到其他學科在於其「抽象思維」。

當我們問幼兒「2加3等於多少」時,他們不見得答得出來,但若將問句改成「爸爸給你2顆蘋果,媽媽給你3顆蘋果,你現在有多少顆蘋果呢?」相信大多數的孩子能透過數一數算出答案。進一步將問句中的蘋果改成橘子、餅乾或鉛筆,孩子會逐漸從具象的事物中抽象出「2+3=5」,而這樣抽象思考的能力對於學習很有幫助。

本書即是讓讀者從不同面向做抽象的數學思考,藉由不同例子呈現數學之美。舉例來說,在第三章「抽象與思想實驗」,作者先比較具體思考與抽象思考,接著分別以藝術的角度、萊特兄弟專利法的例子等說明何謂「抽象化允許你用不同觀點看待事物,它幫助你向框架外思考,就像是可以替問題找到創意解答的一種方法。」章節最後再以多個著名的思想實驗例子帶領讀者抽象思考。

作者除了善用具體事例來闡述數學概念,本書的插畫亦是一大特色。例如第六章「代數的結構」作者先以12小時的鐘面說明「同餘」的概念,在鐘面上早上1點鐘和下午1點鐘(24時制中,為13點鐘)位於同個位置,所以1和13互為同餘,並於章節末連結同餘與等價關係。第七章「模算術」,再以用淺顯易懂的圖示,將數線纏繞在一個特定大小的環狀物上,讀者可從環形數線清楚看出每一圈有8個位置,且數字0和數字8、16、24在同一位置上,進而引入0≡8≡16≡24(modulo 8)的概念。為了使讀者更了解「模算術」的應用,作者亦舉出生活中的例子連結讀者的日常經驗。書中的插畫為此書帶來畫龍點睛之效,誠心建議讀者閱讀時不妨多加留意,對數學會有更多不一樣的體會。

法國數學家Henri Poincaré 曾說過:「Mathematics is the art of giving the same name to different things. Poetry is the art of giving different names to the same thing.」即「把不同的事情看成同一件――這門藝術叫數學;把同一件事情說得不一樣――這門藝術叫文學。」本書作者在不同的章節中以不同例子貫穿本書重點 —「抽象思維」,另一方面,作者亦使用不同例子說明同一件事 —「抽象思維」,本書是一本非常適合不同數學能力讀者的課外讀物,讓我們一起進入此書中,感受數學之美吧!


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